労働契約終了当日の契約解除告知は可能？？

「以前、労働契約の解除を告げたところ、それに不服の従業員が自分の業務に関係するデータを全て消してしまったことがありました。そのときは、一般的な慣例に倣って、30日前に書面で通知をしました。その教訓があるので、勤務態度が芳しくないある社員に対して、契約終了の当日に時間的な余裕を与えず、解除を通知したいと考えていますが、法律的には可能でしょうか。」
（日系貿易会社・総経理）