加入放棄はできません。社会保険は国が強制的に実施を求める社会保障対策です。『労働法』等の関連した法律は、企業と労働者は法律に基づいて、必ず社会保険に加入することを定めています。
たとえ、従業員が自ら進んで社会保険加入を放棄したとしても、違法行為になります。従業員にとっては自身の権利保護の面で不利であり、企業にとっても大きなリスクをはらんでいます。もし従業員がこのことで企業と紛糾した場合には、企業は追加納入が必要なだけではなく、行政処罰を受ける可能性があります。
また、個人と企業が納める社会保険の一部は社会全体の計画に使用され、その納入は法定義務なのです。よって、従業員と企業はどちらも社会保険を納めなければなりません。